陕西省2025-2026学年上学期高一期末自测(2月)化学试题
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如图所示,AB为竖直半圆形光滑圆管轨道,其半径R=1.6m,A端切线水平。水平轨道AC与半径r=1m的光滑圆弧轨道CD相接于C点,D为圆弧轨道的最低点,相切于粗糙程度可调的水平轨道DE,圆弧轨道CD对应的圆心角θ=30°。一质量M=1kg的小球(可视为质点)在弹射器的作用下从水平轨道AC上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道,并从B点飞出,经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道,再经过E点,随后落到右侧圆弧面MN上,圆弧面内边界截面为四分之一圆形,其圆心与小球在E处球心等高,半径为m。取g=10m/s2,sin30°,cos30°,求:
(1)小球到达C点时的速度大小vC;
(2)小球从B点飞出的速度大小vB和在B点受到轨道作用力大小F和方向;
(3)现改变水平轨道DE的粗糙程度,当小球从E点抛出后落到圆弧面MN的速度最小时,小球在E点抛出的水平速度大小为多少。
【解答】解:(1)B到C运动过程,小球做平抛运动,
竖直方向有:
,vy=gt',
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