2024年江西省高三一模（2023-2024学年高三一轮总复习验收考试）数学试卷（含答案）

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1、绝密启用前20232024学年高三一轮总复习验收考试数学试卷试卷共4页,19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位过上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用蛤笔把答题卡上对应题目的答案标号漆黑。如常敢 动，用梭皮擦干净后，再选流典他答案标号。回答非选择题时，膈答案写在答题卡上。写在本俄卷 上无效。3.考生必须保持答题卡的搂沽。考试结束后，请将答题卡交回。一，选择题:本题共8小题海小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符创S目 要求的.I.已知集合知=xx（x-3）v4|.N=lyly v3|,则 Mn

2、/V=A.0 B.|l-4 x 3|C.|xl-1 4f 31 D.|xll x6 cB.c6 aC.bacD.ac6二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求，全 部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知平面向髭在由正方形组成的网格中位置如图所示（网格中面积最小的正方形边长为1）MA.b j2C.(a+2d)-ft=7B.存在实数A,使得b=AaD向眼b在a方向上的投影向量为10.化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学 式SF6）、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到

3、一个正八面体（如图1），巳知 正八面体E-ABCD-尸的（如图2）棱长为2,则A.正八面体E-ABCD-F的内切球表面积为驾B.正八面体E-ABCD-F的外接球体积为空C.若点P为梭EB上的动点，则AP+CP的最小值为2百 _D.若点Q为梭上的动点,则四棱锥E-QBC的体积为定值2,数学笫2页（共4页）11.已知数列141的前n项和为瓦,=1,且9aMi3=4-44”，数列|上与数列14aftanM|的前 an几项和分别为工,则A.S；B.Tn 0,60）的左、右焦点分别为F,，鼻，过点小且斜率为1的直线I a o与C的右支交于4.B两点，若尸小8的内心恰好在它的一条高线上，则C的离心率%四、

4、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）在48C中，内角A.8,C所对的边分别为a,6.c,且鱼詈幺-蜀=号 求4;（2）若 +c2-62=ac,点 D 在边 AB 上.BD=2AD.CD=S5.求 AABC 的面积.16,（15分）2024年1月5日起,第40届中国-哈尔滨国际冰雪节在黑龙江省哈尔滨市举行让大 家对冰雪文化进一步了解,激发了大家对冰雪运动进一步的热爱.为了调查不同年龄层的人对 冰雪运动”的喜爱态度.某研究小组随机调查了哈尔滨市M社区年龄在20,70）的市民300 人，所得结果统计如下频数分布表所示._年龄”单位:周岁）20,30

5、)30.40)40,50)50,60)60,70)频数3081996030搏超爱态度2465753012（1）求该样本中市民年龄的平均数;（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）（2）从这300名市民中随机抽取1人，在此人喜爱冰雪运动的前提下求其年龄小于50周岁的 概率；（3）为鼓励市民积极参加这次调查，该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励.奖励方案 有两种：方案一:按年龄进行分类奖励，当a 30时，奖励10元;当30 Wa Q),且晨幻的极简点为沏.求知(2)证明“2(与)+2wZ；a若函数gG)有两个不同的零点，与，证明鼻+4 2gS)+2.x 电数学第4页(共4页)20232024

6、学年高三一轮总复习验收考试 数学参考答案及评分细则1.【答案】c【解析】由-3%-4 0|=|xl-1 x4，则 MC N=|%l-1 T000,54 1 000 64,.-.5 T000+(6+1=1,如图，号=空+1,而吟的几何意义 为过圆C上的点与定点4(-1,1)的直线Z的斜率“，直线，的方程为也-6+A+1=0,由题意可知，圆心C到直 线/的距离稼0,即解得3/二3乎，即二尸这小抨，所以於弟W+4 4 4 a+1 4 4 a+1乎故选a数学第1页(共8页)7.【答案】B解析,/(%)=sin(x+p)+/,.,.，()=cocos(wx+卬)0)./(0)=(sin 伊+-jocos 夕=0,丁-j-9，.sin 卬=-p=-?,.,./(%)=sin(s%-会)+4，由/(%)+/(2勺-%)=1 可得/(%)的图象关于点 Z Z O 0/Z卜对称8加(岫-同+今=/,即sin(必-同=0,当xe(0,2-rr)时.-玄仁(一小加田-田，函数 y=sin%在(_?+8)上的前5个零点依次为0,%2付,3付,4付，可得3仃2wir-,W4 ir,解得,2,综上2 0),当*w